结构优化设计 (optimum structural design)在给定约束条件下,按某种目标(如重量最轻、成本最低、刚度最大等)求出好的设计方案,曾称为结构佳设计或结构优设计,相对于“结构分析”而言,又称“结构综合”;如以结构的重量最小为目标,则称为最小重量设计。
结构优化分析
- 结构优化设计的数学模型
结构优化设计可定义为:对于已知的给定参数,求出满足全部约束条件并使目标函数取最小值的设计变量的解。
- 目标函数
目标函数是用来衡量设计好坏的指标。采用何种指标来反映设计好坏与结构本身的技术经济特性有关。通常采用的目标函数有:结构重量、结构体积、结构造价三种。
- 设计变量
设计变量指在设计过程中所要选择的描述结构特性的量,它的数值是可变的。设计变量可以是各个构件的截面尺寸、面积、惯性矩等设计截面的几何参数,也可以是柱的高度、梁的间距、拱的矢高和节点坐标等结构总体的几何参数。
设计变量通常有连续设计变量和离散设计变量两种类型:
- 连续设计变量
这类变量在优化过程中是连续变化的,如拱的矢高和节点坐标等。
- 离散设计变量
这类变量在优化中是跳跃式变化的。
- 约束条件
结构优化的约束条件一般有几何约束条件和性态约束条件两种:
- 几何约束条件
即在几何尺寸方面对设计变量加以限制。如工字型截面的腹板和翼缘的最小厚度限制。
- 性态约束条件
即对结构的工作性态所施加的一些限制。如构件的强度、稳定约束以及结构整体的刚度和自振频率等方面的限制。